2.2 The BGK Approximation

[1] Simplifying the collision operator
(1) 일반적으로 collision term이 복잡하기때문에 Boltzmann equation을 풀이하는데에 어려움이 있음.
(2) Bhatnagar-Gross-Krook (1954)은 collision operator의 단순화 모델을 제안하였음.
(2-1) BGK 모델 형태는 아래와 같으며, BGK 모델을 적용하여 유도되는 이산화 LB 방정식을 확인할 수 있음.

(2-2) LBM에서 해석 도메인은 lattice로 나누어지며, 각각의 lattice node는 해당하는 factitious particles (distribution function)값이 주어짐.
(2-3) 위의 particles의 일부는 특정한 방향을 따라 이웃한 lattice로 이동 (streaming) 및 충돌 (collision)하며 시간에 따른 변화를 표현함.