3.0 Similarities and Scaling

[1] Lattice domain과 physical domain의  연관성

(1) 공학에서 흔히 말하는 레이놀즈 수(Reynolds number)는 무차원 상수이나, 물리적인 의미를 가짐.

(1-1) 레이놀즈 수가 같을 때, physical domain의 크기가 서로 다를지라도 유동적 특성은 동일하다고 함.

(1-2) Similarity(상사) : 길이 스케일에 따른 축적비로 이해할 수 있음.

 

(2) 실험 모델 수립 과정에서 full size 모델을 바로 적용하기 어려운 경우가 흔함.

(2-1) 비행기를 매번 실크기로 만들어 실험하는 것은 비용을 증가시키므로 작은 모형에 대한 실험을 수행하는 것이 경제적임.

 

(3) 대부분의 공학 문제는 geometric properties, boundary condition, initial condition과 같은 파라미터를 가짐.

(3-1) 풀려는 문제의 파라미터가 많을수록 이를 분석하고 실험하는 데에 애로사항이 존재할 가능성이 증가함.

(3-2) Pipe 내부 유동을 분석하는 과정을 예시로 들면, 지배적인 파라미터의 함수로 압력 강하를 계산해야 할 경우가 있을 수 있음.

(3-3) 흔히 압력강하는 flow rate, density, viscosity, diameter and length of pipe, surface roughness등에 영향을 받는 것으로 알려짐.

(3-4) Momentum equation (Navier-Stokes) for a fully developed incompressible Newtonian flow in a pipe without body foeces는 다음과 같음.

(3-5) 만약 식 3-1을 무차원화하면 아래와 같이 다뤄야 하는 파라미터들이 감소하는 것을 알 수 있음.

(4) LBM에서는 유사하게 physical space와 lattice space 간의 변환이 자유로움.